Afgeleide
De eerste afgeleide van een functie kan worden berekend als
Merk op dat voor het bestaan van de limiet zowel lim h→0+ als ook lim h→0− moeten bestaan en gelijk moeten zijn, dus de functie moet continu zijn. Continuïteit is echter een noodzakelijke maar niet voldoende voorwaarde voor differentieerbaarheid.
Uitleg
De afgeleide van een functie f ten opzichte van de variabele x is gedefinieerd als
maar kan ook meer symmetrisch berekend worden als
mits bekend is dat de afgeleide bestaat.